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東方花豬
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樓主  發(fā)表于: 2021-07-14 13:29
一道有意思的算法題,了解一下,對擴(kuò)張思路有幫助。

問題描述:
有100個一模一樣的瓶子,其中99瓶中裝的是普通的水,一瓶是毒藥,水和毒藥只能通過老鼠來分辨,喝下毒藥的老鼠會在一個星期后死亡(剛好一個星期)。現(xiàn)在你有一個星期時(shí)間,請問至少需要多少只老鼠才能確定出哪個瓶子裝的是毒藥?

我本來想的是用坐標(biāo)的方式來確定哪一瓶是毒藥:
1、擺成2x50,4x25,5x20,10x10的方陣
2、每行都放一只老鼠,然后讓老鼠把這行水都喝一口
3、每列放一只老鼠,然后讓老鼠把這列水都喝一口
4、一周后測試每一行和測試每一列的老鼠中都會有一只死亡,通過死亡的老鼠就可以判斷毒藥的坐標(biāo)啦
5、需要的老鼠數(shù)量=方陣的長度+寬度
   所以10x10的方陣最合適,需要老鼠20只
6、后來又想了想,為什么不建一個三維的坐標(biāo)系呢,經(jīng)計(jì)算4x5x5的坐標(biāo)系最合適,所需老鼠=4+5+5=14只

最后看了其他解題方式之后,了解到這是一個二級制問題,用七只老鼠即可解決
這個解體思路,非常巧妙。

我們知道2的10次放等于1024,那么通過把瓶子編成二進(jìn)制,同時(shí)把老鼠變成二進(jìn)制的位值就可以分辨到底哪瓶水是毒藥

1.利用二進(jìn)制來做,最少的老鼠數(shù)量就是計(jì)算2的多少次方大于等于瓶子數(shù)量,例如本題為7(2的7次方為128,大于100)。對100瓶進(jìn)行二進(jìn)制編碼,這樣可以排列出1xxxxxx,x1xxxxxx,...,xxxxxx1這樣的七組序列。如第一瓶藥水編碼為0000001,第五瓶藥水編碼為0000101,第一百瓶藥水的編碼是1100100.

2.把老鼠分辨編成1-10號,分別對應(yīng)二進(jìn)制的第1位,第2位.....第10位

3.根據(jù)每瓶水的二進(jìn)制代碼給老鼠喝水,該位值為1就給該位值的老鼠喝,為0就不喝,比如,第一瓶藥水編號為0000000001,就只給1號老鼠喝,第84瓶,編號是1010100 ,就給3號,5號,7號老鼠喝

4.1星期后,看哪些老鼠死了,然后死的老鼠位為1,沒死的老鼠位為0,組成二進(jìn)制數(shù),該數(shù)對應(yīng)的瓶子編號就是有毒的編號。
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    1樓  發(fā)表于: 2021-07-14 13:54
    厲害了
    血滴子三號
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    2樓  發(fā)表于: 2021-07-14 14:42
    雖然覺得有道理。但對于現(xiàn)實(shí)來說,還是看預(yù)算……預(yù)算充足,還是100簡易。
    珠海 臺金 伺服電機(jī)/驅(qū)動器
    源頭工廠制造企業(yè)
    13536588499(微信同號)
    菜鳥入行
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    3樓  發(fā)表于: 2021-07-14 14:55
    可憐的小白鼠,橫豎都是死。
    打個醬油,懂的不多
    水平有限,能幫則幫
    互相幫助,共同進(jìn)步
    langui
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    4樓  發(fā)表于: 2021-07-14 15:22
    最先想到的也是10*10的陣列,對于三維陣列都沒想到過。利用2進(jìn)制的方式來試毒確實(shí)很新穎。
    yerong
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    5樓  發(fā)表于: 2021-07-14 16:58
    有老鼠喝的多撐死了
    烏嘍牛
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    6樓  發(fā)表于: 2021-07-14 17:22
    厲害了
    luelyzeng
    歲月不饒人,我亦未曾饒過歲月
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    7樓  發(fā)表于: 2021-07-14 17:41
                  
    好好賺錢
    泰山之石
    A
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    8樓  發(fā)表于: 2021-07-15 08:13
    這個真是厲害,想都沒想過啊?
    k2416207
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    9樓  發(fā)表于: 2021-07-15 08:58
    281969148
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    10樓  發(fā)表于: 2021-07-15 10:51
    低位老鼠撐死,高位老鼠渴死,觀察員不敢喝也渴死了,至此Game Over
    13771165220
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    11樓  發(fā)表于: 2021-07-15 10:51
    難題。

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